1904/1908 - Negli anni dell'adolescenza roveretana, terminate le elementari, s'ingegna a disegnare nel caffè paterno i profili degli avventori senza cedere ad un innato senso del comico e del caricaturale. Il professore di disegno Luigi Comel vede i disegni e, dopo avergli impartito lezioni di disegno e pittura, convince il padre a mandare Roberto a Venezia.

1908 - S'iscrive all'Accademia di Belle Arti di Venezia. Ha come maestri Guglielmo Ciardi, per la pittura, ed Emanuele Brugnoli, per I'incisione.

1908/1914 - Nei sette anni veneziani conosce e frequenta, tra gli altri, i conterranei Umberto Moggioli e Tullio Garbari, nonché Gino Rossi, Arturo Martini, Ugo Valeri e il critico Nino Barbantini, "che faceva da papà a tutti".

1914 - Si diploma. Vince il "Premio Scala" dell'Accademia, per il paesaggio. Adesione al Futurismo e primi quadri sperimentali studiando i "maestri": Carrà e Boccioni soprattutto.

1915 - Trasferimento con la famiglia a Firenze, ove è allievo della Scuola d'Arte di S. Croce. Morte del padre. Caffè delle "Giubbe Rosse" e primi contatti con i futuristi fiorentini.

1916 - Attività con i futuristi del gruppo toscano: Primo Conti, Achille Lega, Emilio Notte, Ottone Rosai, ecc. Il suo stile futurista, dopo aver sperimentato i maestri e occhieggiato al cubismo, comincia a delinearsi. Prime incisioni futuriste. Viaggio a Milano e contatti con Marinetti ed i futuristi lombardi.

1917 - Breve soggiorno a Lugo di Romagna. Amicizia con Balilla Pratella. Partecipa con Nino Pasi e Achille Lega all'Esposizione d'Arte di Lugo alla quale espone i suoi quadri futuristi. Collaborazione a "L'Italia Futurista".

1917 - 31 dicembre. Nel numero 36 (anno II) di "L'Italia Futurista" Baldessari compare con i componenti del "Gruppo pittorico futurista fiorentino".

1918/1919 - Lavoro assiduo a contatto col clima futurista. Collaborazione a "Roma Futurista". Nel 1918 secondo viaggio a Milano ove nasce il quadro "Galleria + Bandiere" e partecipazione ad una collettiva al Palazzo della Permanente. A Roma è in contatto con Depero, Balla, ecc. Rivede per I'ultima volta Moggioli, già febbricitante per la "spagnola". Anch'egli è ricoverato all'ospedale di S. Spirito.

1919 - A Milano per I'allestimento della "Prima Esposizione Futurista" di Palazzo Cova, nell'ambito della quale partecipa con 14 dipinti. La mostra poi si trasferirà a Genova.

1920 - Soggiorno a Padova. Mostra personale futurista alla "Triveneta". Iniziano i primi viaggi nei paesi del Baltico e del Mare del Nord. Amicizia con Herwarth Walden. Negli anni successivi sono i contatti con Liebermann e Archipenko, Justus Bier, Kurt Schwitters, Vordemberge-Gildevart.

1921 - Partecipa alla Mostra futurista di Parigi.

1923/1925 - Soggiorni in Francia ed in Spagna. Per distinguersi dall'architetto Luciano Baldessari, a quel tempo valente acquerellista, si firma da questo momento come "Iras-Baldessari". Tra il 1923/1924 porta la sua pittura ad esperienze di sintesi cosmica e, grazie alla frequentazione di Vordemberge-Gildevart (del gruppo "Astratti di Hannover") anche a composizioni astratte. Compone sculture in filo di ferro ("metalloplastiche"). Con il 1924 inizia a dipingere anche quadri figurativi ed avvia una serie di acqueforti sui temi dei caffè parigini e della corrida. Moltissimi disegni "di viaggio" in album e taccuini.

1925 - Ritorno in Italia e definitivo schieramento sul fronte figurativo.

1926 - Personale alla Casa d'Arte A.G. Bragaglia, Roma. Inizia la serie delle "Puntesecche romane".

1926/1930 - Soggiorno romano intervallato da viaggi e soste in Svizzera, Belgio, Olanda e Germania. Continua la serie delle puntesecche. Nel 1926 esce la cartella delle "Litografie Romane", di soggetto analogo alle puntesecche. Nel 1927 pubblica i "Disegni Romani".

1930/1935 - Vive a Iungo all'estero, in Svizzera, Germania e Francia. Inizia la serie di puntesecche su questi paesi. Dipinge ritratti, paesaggi, scene di caffè. Affreschi a Berlino, Amburgo. Schwerin e Brema. Mostre, soprattutto di incisione, a Zurigo, Parigi, Amburgo, L'Aja, ecc. Mantiene qualche contatto con i vecchi amici futuristi esponendo a qualche mostra quadri degli anni precedenti: Amburgo e Berlino (1934), Biennale di Venezia, sezione futurista (1934).

1934 - Ad Amburgo, alla "Mostra di Aeropittura ltaliana" presenta due opere del 1923/24: "Alta velocità", e "Spirale tricolore su Roma".

1936/1940 - Nel 1936 rientra in Italia, non senza alternare fino al 1940 altri soggiorni all'estero. Iniziano cicli di incisioni" a soggetto": Roma imperiale, Bolzano Nuova, Urbisaglia, e la serie di "Puntesecche trentine". Continua l'attività di affreschista a Cortona, Senigallia, Tirrenia, alla "Mostra d'Oltremare" a Napoli (1939), alle Scuole Centrali Antincendio di Roma-Capannelle.

1940 - Porta definitivamente la sua residenza a Rovereto.

1941 - Raccoglie in volume i disegni di Varese.

1947 - Riprende i viaggi in Svizzera, Francia e Germania. Da quest'anno s'infittiscono le partecipazioni a collettive in Italia. Aderisce al gruppo del "Cavallo Azzurro".

1950 - Partecipa su invito con tre opere alla mostra "Futurismus und Metaphysik" di Zurigo. Da quest'anno prende parte a quasi tutte le manifestazioni dell'Associazione Incisori Veneti.

1957 - Esce la piccola monografia di Rinaldo Corti sul suo periodo futurista più maturo (1916-1924). Se ne avvia così la sua rivalutazione.

1961 - Inizia la serie di mostre, collettive e personali, di opere (dipinti, disegni, incisioni) del periodo futurista.

1962 - Esce la prima monografia critica di Riccardo Maroni, con note autobiografiche dell'artista: "Roberto Iras Baldessari. Pittore e Incisore", nella quale si affronta il complessivo della sua attività: futurismo, figurazione, incisione. Grande personale con opere futuriste e catalogo illustrato a colori alla Galleria Toninelli di Milano.Inoltre Baldessari viene incluso con nove riproduzioni di sue opere negli "Archivi del Futurismo", a cura di M. Drudi Gambillo e T. Fiori.

1963/65 - Si susseguono le mostre sul periodo futurista.

1965 - Il 22 giugno, alle ore 7 antimeridiane, muore per collasso cardiaco nella clinica Sanatrix di Roma, già minato da qualche tempo da una grave malattia.